Einstein ve Bohr arasındaki kuantum çekişmesi uzun süre devam etmiş; Einstein 1955’te, Bohr ise 1962’de hayatını kaybettiğinden ikisi de hangisinin haklı olduğunu öğrenememişti. Derken 1964 yılında bir fizikçi çıktı ve tüm düğümü çözecek bir eşitsizlik ortaya attı. Bu kişi John Stewart Bell’di. 2022 yılında Nobel Fizik Ödülünü kazanan Alain Aspect, John F. Clauser ve Anton Zeilinger; bu ödülü Bell eşitsizliği teoremi deneylerinden dolayı aldılar. Bu kadar prestijli bir ödülün bu deneye gitmesinin bir sebebi vardı. Çünkü Einstein’ın mı yoksa Bohr’un haklı olduğunu gösteriyordu bu deney. Peki, kim haklıydı? Gelin videonun devamında hep beraber öğrenelim.
(intro)
EPR Paradoksu’nu anlattığımız videonun sonunda kimin haklı olduğunu başka bir videomuzda anlatacağımızı söylemiştik. İşte bu video kimin haklı olduğunu gösterecek video. Öncelikle gelin John Stewart Bell nasıl bir teorem ortaya atmış onu inceleyelim.
Birbirlerinden çok uzakta duran Alice ve Bob adında iki karakter olduğunu varsayalım. Victor adında birisi de bir çift elektrondan birini Alice’e diğerini ise Bob’a göndersin. Şimdi bu iki kişi aldıkları elektronlara ait zaten belli olan iki özellikten birinin özelliği ölçsünler. Yani Einstein’ın iddia ettiği gibi belli özellikli olacak bu dolaşık elektronlar. Alice parçacığını aldığında, iki olası ölçümden birini yapmayı seçer. Bu olası ölçümlerden birine A0 diğerine de A1 diyelim. Bu iki ölçümün de iki ihtimali olsun. Yani her iki ölçümün sonucu da ya -1 ya da +1 olacak olsun. Bob’un parçacığı için de aynısını düşünelim ve onun da ölçebileceği potansiyel özelliklerin ölçüm sonucunu B0 ve B1 olarak adlandıralım. Ölçüm sonucu önceden belli olduğundan ölçümü yapsak da yapmasak da A1 özelliğinin değeri ±1’dir. Bunun üzerine ölçüm sonuçlarını bilinmeyen olarak kabul edip şu şekilde bir cebirsel ifade yazabiliriz:
a0b0 + a0b1 + a1b0 – a1b1 = (a0 + a1 )b0 + (a0 – a1 )b1
Çünkü a0 ve a1 sadece ±1 değerini alabilir. Bu durumda ya a0 = a1 ya da a0 = -a1 diyebiliriz. Bu durumda bu cebirsel ifadedeki ya (a0 + a1)b0 ifadesi ya da (a0 – a1)b1 ifadesi kesinlikle sıfırdır. Sonucu sıfır olmayan ifadenin sonucu ise ±2 değerini alacaktır. Yani siz bu ölçüm değerini ne kadar denerseniz deneyin eğer ölçümlerin sonucu önceden belliyse ve Alice ya da Bob’un yaptığı ölçüm diğerinin yaptığı ölçümü etkilemiyorsa -ki EPR Paradoksu videosundan hatırlarsanız bu direkt Einstein’ın iddiasıydı- o zaman bu işlemin sonucu her zaman 2’ye eşit ya da ondan küçük olmalıydı. İşte Bell’in kuantum tartışmasına noktayı koyacak teoremi buydu. Eğer Einstein haklıysa yani parçacıkların özellikleri önceden belliyse ve ölçüm diğer parçacığı bilgi transferiyle etkilemiyorsa işleminin sonunda eşitsizliğin sonucunda olduğu gibi 2’ye eşit ya da ondan küçük bir sayıyla karşılaşılmalıydı. Eğer Bohr haklıysa 2’den büyük sonuçların alındığı bir deney gerçekleşmeliydi. İşte sıra bunu test etmeye gelmişti.
Bell teoremi yıllar içinde çokça değiştirildi. Farklı varyantları geliştirildi ve deneyler uygulandı. Kuantumda kimin haklı olduğunu en nihayetinde açığa çıkaracak deneyiyse Alain Aspect, John F. Clauser ve Anton Zeilinger üçlüsü yaptı. Bell’e göre aslında Einstein ve Bohr sürekli dikey veya yatay eksenlerdeki spin ölçümünü tartıştığı için bir yer varamıyorlardı. Ancak ara açılarda da ölçüm yapılabilirdi. Aslında elektron spini dediğimiz aşağı ve yukarı gerçekten de tek bir sabit eksene bağlı aşağı yukarıdan ibaret değildi. Bizim aşağı ve yukarı isimlendirmemiz aslında zıt karaktere sahip olduklarını göstermek içindi. Bu yüzden eksenin açısını eğsek bile spin adı hâlâ aşağı ve yukarı olarak değişiyordu. Normalde dolanık iki elektronu da dikey eksende ölçersek biri hangi spin çıkarsa öbürü kesinlikle yani %100 ihtimalle zıt spinde çıkmak zorundadır. Ancak eksenin açısını değiştirdiğimizde işler öyle olmuyor. Ölçülen eksenin eğikliğinin açısına θ dersek diğer eksende sonucu dik olanla ölçtüğümüzün zıttı olarak ölçme ihtimalimizi cos2(θ/2) işlemiyle bulabiliriz. Yani eğer ikinci ölçümü 120° olan bir eksende yaparsanız: 120’nin yarısı 60’tır. 60’ın kosinüsü ½’dir, ½’nin karesi ¼’tür. Yani dik olan eksende yukarı spin ölçerseniz öbür elektronun ölçümünde 1/4 ihtimalle -ki o da %25 eder- zıt sonuç yani aşağı spin alırsınız. Yukarı spin gelme ihtimaliyse %75’tir. Aynı deneyi ne kadar çok tekrar ederseniz elde ettiğiniz sonuçların %25 aşağı ve %75 yukarı spin oranına o kadar yakınsadığını görürsünüz. İşte 2022 Nobeli’ni alan o üçlü bunun deneyini yaptı. Ancak deneyde ufak bir farklılık da vardı.
Deney ekibi 0, 120 ve 240 derecede ölçüm yapan iki dedektör kullanarak doğabilecek tüm ölçüm sonuçlarının görülebileceği kadar ölçüm yaptı. Normalde Bell eşitsizliğinin öngörüsüne göre Einstein haklıysa en az %50 ihtimalle zıt sonuçlar alınmalıydı. Ancak deney gerçekte yapıldığında sadece %25 ihtimalle zıt sonuçlar alındı. Bell eşitsizliğinin sınırı aşılmıştı. Aslında burada önemli faktör tamamen bir olasılık hesabıydı. Bell eşitsizliğinde yaptığımız şey elektronları bir insan olarak kabul edip bunları bir oyunun içine sokmaktı. Sanki birbirleriyle iletişimi kopmadan önce oyunu kazanabilmek için bir strateji geliştirebiliyorlarmış gibi düşündük. Ancak sonrasında birbirleriyle hiçbir şekilde iletişime geçemeyeceklerdi. Çünkü Einstein bunu iddia ediyordu. Sonuçların değişmesi ışıktan dahi hızlıydı ama bilgi ışık hızından daha hızlı transfer edilememeliydi. Demek ki önceden birbirleriyle anlaşıyor olmalıydılar. Ancak deneysel sonuçlara baktığımızda işler bundan fazlası gibi gözüküyordu. Mesela biz ölçümü yapacağımız anda ölçüm eksenini değiştirirsek bunun bilgisi öbür elektrona anında gidiyor. Yani Einstein’ın karşı çıktığı mesafeler arası korkunç olay gerçek. Bu deneyler bize gösterdi ki kuantum dünyası klasik fiziğin öngörüsüyle uyuşmuyordu. Kısacası Einstein’ın haksız olduğu artık belli olmuştu. Peki, Bohr haklı mıydı yoksa ikisi birden mi bu iddiayı kaybetmişti. Gelin deneysel sonuçların grafiğine bakalım.
Mavi çizgiyle gördüğünüz grafik, Einstein’ın kuantum davranışlarına dair olasılık beklentisi. Kırmızı çizgiyle gördüğünüz grafik ise Bohr’un savunduğu kuantum mekaniğinin öngördüğü olasılık beklentisi. Ve işte her bir siyah nokta deneysel sonuçların verileri. Gördüğünüz üzere deneysel sonuçlarla uyuşan kuantum mekaniğinin öngörüleriydi. Bohr haklıydı. Einstein kaybetmişti, evren deterministik değil olasılıkçıydı, Tanrı zar atıyordu.
Böylece bir videomuzun daha sonuna geldik. Videolarımızdan haberdar olmak için abone olmayı ve bizlere destek olmak için videoyu beğenmeyi unutmayın.
0 Yorum